গাউসিয়ান এবং প্যারাবোলা একটি এক্সপেরিমেন্টাল ল্যাম্পের LED ভাস্বর ফ্লাক্স অধ্যয়ন করতে: 6 টি ধাপ

2024 লেখক: John Day | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2024-01-30 07:56

সকল নির্মাতাদের এবং শিক্ষাদানকারী উচ্ছৃঙ্খল সম্প্রদায়ের জন্য হ্যালো।

এবার মেরেনেল রিসার্চ আপনার জন্য নিয়ে আসবে বিশুদ্ধ গবেষণার সমস্যা এবং গণিতের মাধ্যমে সমাধানের উপায়।

আমার নিজের তৈরি করা একটি আরজিবি এলইডি ল্যাম্পের এলইডি ফ্লাক্স গণনা করার সময় আমার নিজের এই সমস্যাটি ছিল (এবং যা আমি কীভাবে তৈরি করতে হবে তা শিখিয়ে দেব)। অনলাইনে ব্যাপকভাবে দেখার পরে আমি একটি উত্তর পাইনি, তাই এখানে আমি সমাধানটি পোস্ট করেছি।

সমস্যাটি

প্রায়শই পদার্থবিজ্ঞানে আমাদের এমন কার্ভগুলি মোকাবেলা করতে হয় যা গাউসিয়ান বন্টনের আকার ধারণ করে। হ্যাঁ! এটি সম্ভাব্যতা গণনার জন্য ব্যবহৃত বেল আকৃতির বক্ররেখা এবং মহান গণিতবিদ গাউস থেকে আমাদের কাছে আনা হয়েছিল।

গাউস বক্ররেখা বাস্তব জীবনে ভৌত অ্যাপ্লিকেশনে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়, বিশেষ করে যখন আমাদের উৎস থেকে প্রচারিত বিকিরণ মোকাবেলা করতে হয় অথবা রিসিভার থেকে প্রাপ্ত হয়, উদাহরণস্বরূপ:

- একটি রেডিও সিগন্যালের শক্তির নির্গমন (যেমন ওয়াই-ফাই);

- একটি LED থেকে নির্গত আলোকিত প্রবাহ;

- একটি ফটোডিওড পড়া।

নির্মাতার ডেটাশীটে আমাদের প্রায়শই গাউসিয়ান এলাকার প্রকৃত মূল্য দেওয়া হয়, যা বর্ণালী (যেমন একটি LED) এর একটি নির্দিষ্ট অংশে মোট তেজস্ক্রিয় শক্তি বা ভাস্বর প্রবাহ হবে, কিন্তু প্রকৃত বিকিরণ গণনা করা কঠিন হয়ে পড়ে বক্ররেখার শিখরে নির্গত বা দুটি ঘনিষ্ঠ উত্সের ওভারল্যাপিং বিকিরণ জানা আরও কঠিন, উদাহরণস্বরূপ যদি আমরা একটি LED (যেমন নীল এবং সবুজ) এর চেয়ে বেশি আলোকিত করি।

এই নির্দেশযোগ্য কাগজে আমি আপনাকে ব্যাখ্যা করব কিভাবে একটি বক্ররেখা দিয়ে গাউসিয়ানকে আনুমানিকভাবে বোঝা যায়: একটি প্যারাবোলা। আমি প্রশ্নের উত্তর দেব: একটি প্যারাবোলায় কয়টি গাউসিয়ান কার্ভ আছে?

স্পয়লার A উত্তর হল:

গাউসীয় এলাকা সবসময় 1 ইউনিট।

একই বেস এবং উচ্চতার সাথে সংশ্লিষ্ট প্যারাবোলার ক্ষেত্রটি আপেক্ষিক গাউসিয়ান এলাকার চেয়ে 2.13 গুণ বড় (গ্রাফিক্যাল প্রদর্শনের জন্য ছবিটি দেখুন)।

সুতরাং একজন গাউসিয়ান তার প্যারাবোলার.9..9% এবং এই সম্পর্ক সবসময় সত্য।

এই দুটি সংখ্যা এইভাবে সম্পর্কিত 0.46948 = 1/2.13, এটি একটি গাউসিয়ান বক্ররেখা এবং তার প্যারাবোলার মধ্যে বিপরীত এবং এর বিপরীতে কঠোর গাণিতিক সম্পর্ক।

এই গাইডে আমি আপনাকে ধাপে ধাপে আবিষ্কার করতে পরিচালিত করব।

আমাদের একমাত্র যন্ত্রের প্রয়োজন হবে Geogebra.org, চার্ট আঁকার জন্য একটি দুর্দান্ত অনলাইন গাণিতিক হাতিয়ার।

প্যারাবোলার সাথে গাউসিয়ানদের তুলনা করার জন্য আমি যে জিওজেব্রা চার্ট তৈরি করেছি তা এই লিঙ্কে পাওয়া যাবে।

এই নির্দেশযোগ্য দীর্ঘ কারণ একটি বিক্ষোভ সম্পর্কে, কিন্তু যদি আপনাকে দ্রুত একই সমস্যা সমাধান করতে হয় যা আমি LED ভাস্বর ফ্লাক্সগুলির সাথে ছিল, অথবা গাউসিয়ান বক্ররেখাগুলির সাথে অন্যান্য ঘটনা, দয়া করে শুধু স্প্রেডশীটে ঝাঁপ দাও যা আপনি ধাপে সংযুক্ত পাবেন এই নির্দেশিকাটির 5 টি, যা আপনার জীবনকে সহজ করে তুলবে এবং স্বয়ংক্রিয়ভাবে আপনার জন্য সমস্ত গণনা তৈরি করবে।

আমি আশা করি আপনি প্রয়োগকৃত গণিত পছন্দ করবেন কারণ এই নির্দেশযোগ্য এটি সম্পর্কে।

ধাপ 1: একরঙা LED থেকে নির্গত আলো বোঝা

এই বিশ্লেষণে আমি একটি রঙিন LED এর সিরিজ বিবেচনা করব, যেমনটি আপনি তাদের বর্ণালী চার্ট (প্রথম ছবি) থেকে স্পষ্টভাবে দেখতে পাচ্ছেন তাদের বর্ণালী শক্তি বিতরণ সত্যিই একটি গাউসিয়ান মত দেখাচ্ছে যা x -axis- -33 এবং +33nm গড় (নির্মাতারা) এ রূপান্তরিত হয় সাধারণত এই স্পেস দেয়)। যাইহোক, বিবেচনা করুন যে এই চার্টের উপস্থাপনা একটি একক পাওয়ার ইউনিটে সমস্ত বর্ণালীকে স্বাভাবিক করে তোলে, কিন্তু LEDs এর ক্ষমতা কতটা দক্ষতার সাথে তৈরি করা হয় এবং আপনি তাদের মধ্যে কতটা বৈদ্যুতিক কারেন্ট (mA) খাওয়ান তার উপর ভিত্তি করে বিভিন্ন শক্তি রয়েছে।

যেমন আপনি কখনও কখনও দেখতে পারেন দুটি বর্ণালী উপর আলোকসজ্জা ফ্লাক্স বর্ণালী উপর। ধরা যাক যে আমি সহজেই সেই বক্ররেখার ওভারল্যাপিং ক্ষেত্রটি গণনা করতে চাই, কারণ সেই এলাকায় দ্বিগুণ পরিমাণ শক্তি থাকবে এবং আমি জানতে চাই যে আমাদের লুমেন (এলএম) এর টেমসে কত শক্তি আছে, ভাল তা নয় একটি সহজ কাজ আমরা এই গাইডে উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করব। সমস্যাটি দেখা দিয়েছে কারণ যখন আমি পরীক্ষামূলক বাতি তৈরি করছিলাম তখন আমি সত্যিই জানতে চেয়েছিলাম যে নীল এবং সবুজ বর্ণালী কতটা ওভারল্যাপ হচ্ছে।

আমরা কেবল একরঙা এলইডি -তে আলোকপাত করব যা বর্ণালীর সংকীর্ণ অংশে নির্গত হয়। চার্টে: রয়্যাল ব্লু, ব্লু, গ্রিন, অরেঞ্জ-রেড, রেড। (আমি যে প্রকৃত বাতি তৈরি করি তা হল RGB)

ফিজিক্স ব্যাকগ্রাউন্ড

আসুন একটু রিওয়াইন্ড করি এবং প্রথমে একটু পদার্থবিজ্ঞানের ব্যাখ্যা করি।

প্রতিটি LED এর একটি রঙ থাকে, অথবা আরো বৈজ্ঞানিকভাবে আমরা বলব যে এর একটি তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ) আছে যা এটি নির্ধারণ করে এবং যা ন্যানোমিটার (nm) এবং λ = 1/f এ পরিমাপ করা হয়, যেখানে f হল ফোটনের দোলনের ফ্রিকোয়েন্সি।

তাই আমরা যাকে RED বলি তা মূলত একটি (দুর্দান্ত) ফোটনের গুচ্ছ যা 630nm এ দোলায়, সেই ফোটনগুলি আমাদের চোখে ব্যাপারটাকে আঘাত করে এবং আমাদের চোখে বাউন্স করে, যা রিসেপ্টর হিসেবে কাজ করে, এবং তারপর আপনার মস্তিষ্ক RED হিসাবে বস্তুর রঙ প্রক্রিয়া করে; অথবা ফোটনগুলি সরাসরি আপনার চোখে যেতে পারে এবং আপনি LED দেখতে পাবেন যা তাদের লাল রঙে উজ্জ্বল করে।

এটি আবিষ্কার করা হয়েছিল যে আমরা যাকে আলো বলি তা আসলে ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক স্পেকট্রামের একটি ছোট অংশ, 380nm এবং 740nm এর মধ্যে; তাই আলো একটি তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ। বর্ণালীটির সেই অংশটি সম্পর্কে কৌতূহলপূর্ণ বিষয় হল যে এটি স্পষ্টভাবে বর্ণালীর অংশ যা সহজেই পানির মধ্য দিয়ে যায়। অনুমান কি? আদিম স্যুপ থেকে আমাদের প্রাচীন পূর্বপুরুষরা যেখানে প্রকৃতপক্ষে পানিতে, এবং এটি পানিতে যেখানে প্রথম, আরো জটিল, জীবের চোখের বিকাশ শুরু হয়েছিল। আমি আপনাকে কুর্জেসাগটের ভিডিওটি দেখার পরামর্শ দিচ্ছি যা আমি আলোকে আরও ভালভাবে বোঝার জন্য সংযুক্ত করেছি।

একটি এলইডি সংক্ষেপে আলো নিitsসরণ করে, যা একটি নির্দিষ্ট তরঙ্গদৈর্ঘ্য (এনএম) তে একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ রেডিওমেট্রিক শক্তি (mW)।

সাধারণত, যখন আমরা দৃশ্যমান আলোর সাথে কাজ করি তখন আমরা রেডিওমেট্রিক শক্তি (mW) এর কথা বলি না বরং আলোকিত ফ্লাক্স (lm) সম্পর্কে কথা বলি, যা মানুষের চোখের দৃশ্যমান আলোর প্রতিক্রিয়াতে পরিমাপের একটি একক, এটি থেকে উদ্ভূত হয় পরিমাপের candela একক, এবং এটি lumen (lm) পরিমাপ করা হয়। এই উপস্থাপনায় আমরা লুমেন নির্গত ফর্ম LEDs বিবেচনা করব কিন্তু সবকিছু ঠিক একই পরিমাণে মেগাওয়াটের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য হবে।

যে কোনও LED ডেটশীটে নির্মাতা আপনাকে এই তথ্যগুলির বিট দেবে:

উদাহরণস্বরূপ সংযুক্ত এই ডেটশীট থেকে আপনি দেখতে পাচ্ছেন যে যদি আপনি উভয় 100mA দিয়ে নেতৃত্ব দেন তবে আপনার আছে:

নীল 480nm এ এবং 11lm উজ্জ্বল প্রবাহ রয়েছে;

গ্রীন 530nm এ এবং 35lm উজ্জ্বল প্রবাহ রয়েছে।

এর মানে হল যে নীল রঙের গাউসিয়ান কার্ভ লম্বা হবে, এটি তার প্রস্থে পরিবর্তন না করে আরও বেশি স্পাইক করবে এবং এটি নীল রেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ অংশের চারপাশে দোলাবে। এই গবেষণাপত্রে আমি ব্যাখ্যা করবো কিভাবে গাউসিয়ানের উচ্চতা গণনা করা যায় যা LED দ্বারা নির্গত পূর্ণ শিখর শক্তি প্রকাশ করে, কেবল বর্ণালীর সেই অংশে নির্গত শক্তি নয়, দুর্ভাগ্যবশত সেই মান কম হবে। উপরন্তু, আমি দুটি এলইডি এর ওভারল্যাপিং অংশটি আনুমানিক করার চেষ্টা করব যখন আমরা বর্ণালীগুলিতে "প্রতিবেশী" এলইডিগুলির সাথে কাজ করছি তখন কতটা উজ্জ্বল ফ্লাক্স ওভারল্যাপ হয়।

এলইডির প্রবাহ পরিমাপ করা একটি খুব জটিল বিষয়, যদি আপনি আরও জানতে আগ্রহী হন তবে আমি ওস্রামের একটি বিস্তারিত কাগজ আপলোড করেছি যা ব্যাখ্যা করে যে কীভাবে কাজ করা হয়।

ধাপ 2: প্যারাবোলার ভূমিকা

আমি প্যারাবোলা কী তা নিয়ে খুব বেশি বিশদে যাব না কারণ এটি স্কুলে ব্যাপকভাবে অধ্যয়ন করা হয়।

একটি প্যারাবোলার সমীকরণ নিম্নলিখিত আকারে লেখা যেতে পারে:

y = ax^2+bx+c

আর্কিমিডিস আমাদের সাহায্য করে

আর্কিমিডিসের একটি গুরুত্বপূর্ণ জ্যামিতিক উপপাদ্য যা আমি আন্ডারলাইন করতে চাই। উপপাদ্য যা বলে তা হল একটি আয়তক্ষেত্রের মধ্যে সীমিত একটি প্যারাবোলার ক্ষেত্রফল আয়তক্ষেত্রের 2/3 অংশের সমান। প্যারাবোলার সাথে প্রথম ছবিতে আপনি দেখতে পারেন যে নীল এলাকা 2/3 এবং গোলাপী এলাকা আয়তক্ষেত্রের এলাকার 1/3।

আমরা প্যারাবোলা এবং তার সমীকরণ প্যারাবোলার তিনটি পয়েন্ট জেনে হিসাব করতে পারি। আমাদের ক্ষেত্রে আমরা শিরোনাম গণনা করব এবং আমরা x অক্ষের সাথে ছেদগুলি জানি। উদাহরণস্বরূপ:

BLUE LED Vertex (480,?) শীর্ষবিন্দুটির Y শিখর তরঙ্গদৈর্ঘ্যে নির্গত আলোকিত শক্তির সমান। এটি গণনা করার জন্য আমরা একটি গাউসিয়ান (এলইডি দ্বারা নির্গত প্রকৃত প্রবাহ) এবং একটি প্যারাবোলার মধ্যে যে সম্পর্ক বিদ্যমান তা ব্যবহার করব এবং সেই প্যারাবোলা ধারণকারী আয়তক্ষেত্রের উচ্চতা জানতে আমরা আর্কিমিডিস উপপাদ্য ব্যবহার করব।

x1 (447, 0)

x2 (513, 0)

প্যারাবোলিক মডেল

আমি যে ছবিটি আপলোড করেছি তার দিকে তাকিয়ে আপনি একটি জটিল মডেলকে প্যারাবোলাস সহ বিভিন্ন LED ভাস্বর ফ্লাক্সের সাথে প্রতিনিধিত্ব করতে দেখতে পারেন, কিন্তু আমরা জানি যে তাদের উপস্থাপনাটি ঠিক তেমন নয় কারণ এটি একটি গাউসিয়ানের অনুরূপ।

যাইহোক, প্যারাবোলাস দিয়ে, গণিত সূত্র ব্যবহার করে আমরা বেশ কয়েকটি প্যারাবোলার সমস্ত ছেদ বিন্দু খুঁজে বের করতে পারি এবং ছেদকারী ক্ষেত্রগুলি গণনা করতে পারি।

ধাপ 5 এ আমি একটি স্প্রেডশীট সংযুক্ত করেছি যার মধ্যে আমি সমস্ত প্যারাবোলাস এবং একরঙা এলইডিগুলির তাদের ছেদক ক্ষেত্রগুলি গণনার জন্য সমস্ত সূত্র রেখেছি।

সাধারণত, একটি LED এর গাউসিয়ানের ভিত্তি বড় 66nm, তাই যদি আমরা প্রভাবশালী তরঙ্গদৈর্ঘ্য জানি এবং আমরা একটি প্যারাবোলা দিয়ে LED বিকিরণ অনুমান করি আমরা জানি যে আপেক্ষিক প্যারাবোলা x অক্ষকে λ+33 এবং λ-33 তে ছেদ করবে।

এটি এমন একটি মডেল যা প্যারাবোলার সাথে একটি LED মোট নির্গত আলোকে আনুমানিক করে। কিন্তু আমরা জানি যে আমরা যদি সুনির্দিষ্ট হতে চাই তা ঠিক নয়, আমাদের একটি গাউস কার্ভ ব্যবহার করতে হবে, যা আমাদের পরবর্তী ধাপে নিয়ে আসে।

ধাপ 3: গাউসিয়ান কার্ভের ভূমিকা

একটি গাউসিয়ান এটি একটি বক্ররেখা যা একটি প্যারাবোলার চেয়ে জটিল মনে হবে। এটি ভুলের ব্যাখ্যা করার জন্য গাউস দ্বারা উদ্ভাবিত হয়েছিল। আসলে, এই বক্ররেখাটি একটি ঘটনার সম্ভাব্য বন্টন দেখতে খুবই উপযোগী। যতদূর আমরা গড় থেকে বাম বা ডান দিকে অগ্রসর হচ্ছি আমরা একটি নির্দিষ্ট ঘটনা কম ঘন ঘন এবং আপনি শেষ ছবি থেকে দেখতে পারেন এই বক্ররেখা বাস্তব জীবনের ঘটনাগুলির একটি খুব ভাল অনুমান।

গাউসীয় সূত্রটি ভীতিকর যা আপনি দ্বিতীয় ছবি হিসাবে দেখেন।

গাউসীয় বৈশিষ্ট্য হল:

- এটি গড়ের প্রতি প্রতিসম শ্রদ্ধাশীল;

- x = only শুধুমাত্র গাণিতিক গড়ের সাথেই নয়, মধ্যমা এবং মোডের সাথেও;

- এটি প্রতিটি দিকে x অক্ষের উপর উপসর্গবিহীন;

- এটি xμ এর জন্য হ্রাস পায়;

- এর x = μ-two এ দুটি ইনফ্লেকশন পয়েন্ট আছে;

- বক্ররেখার অধীনে এলাকা 1 ইউনিট (সম্ভাব্যতা যে কোন x যাচাই করবে)

the হল আদর্শ বিচ্যুতি, যত বড় গাউসীয় ভিত্তি তত বড় (প্রথম ছবি)। যদি একটি মান 3σ অংশে থাকে তবে আমরা জানব যে এটি সত্যিই গড় থেকে দূরে চলে যায় এবং এটি হওয়ার সম্ভাবনা কম।

আমাদের ক্ষেত্রে, এলইডি দিয়ে, আমরা গাউসিয়ানের ক্ষেত্রটি জানি যা নির্ধারিত তরঙ্গদৈর্ঘ্যের শিখরে (যা গড়) নির্মাতার ডেটশীটে দেওয়া উজ্জ্বল প্রবাহ।

ধাপ 4: জিওজেব্রার সাথে বিক্ষোভ

এই বিভাগে আমি আপনাকে জিওজেব্রা কীভাবে ব্যবহার করতে হয় তা দেখাব যে একটি প্যারাবোলা তার গাউসিয়ান থেকে 2.19 গুণ।

প্রথমে আপনাকে স্লাইডার কমান্ডে ক্লিক করে কয়েকটি ভেরিয়েবল তৈরি করতে হবে:

স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি σ = 0.1 (স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি গাউস বক্ররেখা কতটা বিস্তৃত তা সংজ্ঞায়িত করে, আমি একটি ছোট মান রাখি কারণ আমি এটি একটি LED বর্ণালী শক্তি বিতরণের অনুকরণে সংকীর্ণ করতে চেয়েছিলাম)

গড় 0 তাই গাউসিয়ানটি y অক্ষের উপর নির্মিত, যেখানে কাজ করা সহজ।

ফাংশন বিভাগটি সক্রিয় করতে ছোট তরঙ্গ ফাংশনে ক্লিক করুন; সেখানে fx- এ ক্লিক করে আপনি গাউসিয়ান ফর্মুলা সন্নিবেশ করতে পারেন এবং আপনি পর্দায় একটি সুন্দর লম্বা গাউসিয়ান কার্ভ দেখতে পাবেন।

গ্রাফিক্যালি আপনি দেখতে পাবেন যে বক্ররেখাটি x অক্ষে কোথায় একত্রিত হয়, আমার ক্ষেত্রে X1 (-0.4; 0) এবং X2 (+0.4; 0) এবং যেখানে শিরোনামটি V (0; 4)।

এই তিনটি পয়েন্টের সাথে আপনার কাছে পরাবোলার সমীকরণ খুঁজে পাওয়ার যথেষ্ট তথ্য রয়েছে। আপনি যদি হাতে গণনা করতে না চান তাহলে পরবর্তী ধাপে এই ওয়েবসাইট বা স্প্রেডশীটটি নির্দ্বিধায় ব্যবহার করুন।

আপনি যে প্যারাবোলা ফাংশনটি পেয়েছেন তা পূরণ করতে ফাংশন কমান্ড (fx) ব্যবহার করুন:

y = -25x^2 +4

এখন আমাদের বুঝতে হবে যে গারোশিয়ানরা একটি প্যারাবোলায় কতজন।

আপনাকে ফাংশন কমান্ড ব্যবহার করতে হবে এবং ইন্টিগ্রাল কমান্ডটি সন্নিবেশ করতে হবে (অথবা আমার ক্ষেত্রে ইন্টিগ্রাল, যেমন আমি ইতালীয় সংস্করণ ব্যবহার করছিলাম)। নির্দিষ্ট অবিচ্ছেদ্য হল গাণিতিক ক্রিয়াকলাপ যা আমাদের x মানগুলির মধ্যে সংজ্ঞায়িত একটি ফাংশনের ক্ষেত্রফল গণনা করতে দেয়। যদি আপনি একটি নির্দিষ্ট অবিচ্ছেদ্য কি মনে রাখবেন না, এখানে পড়ুন।

a = ইন্টিগ্রাল (f, -0.4, +0.4)

এই জিওজেব্রা সূত্রটি গাউসিয়ান ফাংশনের -0.4 এবং +0.4 এর মধ্যে সংজ্ঞায়িত অবিচ্ছেদ্য সমাধান করবে। যেহেতু আমরা একজন গাউসিয়ানকে নিয়ে কাজ করছি তার এলাকা হল ১।

প্যারাবোলার জন্য একই করুন এবং আপনি জাদু সংখ্যা 2.13 আবিষ্কার করবেন। এলইডি দিয়ে সমস্ত উজ্জ্বল ফ্লাক্স রূপান্তর করার জন্য কী নম্বর।

ধাপ 5: এলইডি দিয়ে বাস্তব জীবনের উদাহরণ: ফ্লাক্স পিক এবং ওভারল্যাপিং ফ্লাক্স গণনা করা

চূড়ায় লুমিনাস ফ্লাক্স

এলইডি ফ্লাক্স বিতরণের আলোড়িত গাউসিয়ান বক্ররেখার প্রকৃত উচ্চতা গণনা করা, এখন আমরা রূপান্তর ফ্যাক্টর 2.19 আবিষ্কার করেছি, এটি খুব সহজ।

উদাহরণ স্বরূপ:

BLUE LED তে 11lm ভাস্বর ফ্লাক্স রয়েছে

- আমরা এই প্রবাহকে গাউসিয়ান থেকে প্যারাবোলিক 11 x 2.19 = 24.09 এ রূপান্তর করি

- আমরা আর্কিমিডিস উপপাদ্যটি ব্যবহার করি আপেক্ষিক আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রের হিসাব করার জন্য যেখানে প্যারাবোলা রয়েছে 24.09 x 3/2 = 36.14

- আমরা সেই আয়তক্ষেত্রের উচ্চতাকে BLUE LED এর জন্য গাউসিয়ানের ভিত্তির জন্য বিভাজিত পাই, যা ডেটশীটে দেওয়া হয় বা ডেটশীট চার্টে দেখা যায়, সাধারণত 66nm এর কাছাকাছি, এবং এটি 480nm এর শীর্ষে আমাদের শক্তি: 36.14 / 66 = 0.55

লুমিনাস ফ্লাক্স এরিয়াগুলি বিস্তৃত

দুটি ওভারল্যাপিং বিকিরণ গণনা করতে আমি নিম্নলিখিত দুটি এলইডি দিয়ে একটি উদাহরণ দিয়ে ব্যাখ্যা করব:

নীল 480nm এ এবং 11lm উজ্জ্বল প্রবাহ আছে

আমরা জানি এবং আমরা চার্ট থেকে দেখছি যে গাউসিয়ান বক্ররেখাগুলি -33nm এবং +33nm এ একত্রিত হয়, ফলস্বরূপ আমরা জানি যে:

- নীল 447nm এবং 531nm এ x অক্ষকে ছেদ করে

- গ্রীন 497nm এবং 563nm এ x অক্ষকে ছেদ করে

আমরা স্পষ্টভাবে দেখতে পাচ্ছি যে দুটি বাঁক প্রথমটির এক প্রান্তকে ছেদ করে অন্যটির শুরু হওয়ার পরে (531nm> 497nm) তাই এই দুটি LED এর আলো কিছু পয়েন্টে ওভারল্যাপ হয়।

আমাদের প্রথমে উভয়ের জন্য প্যারাবোলা সমীকরণ গণনা করতে হবে। সংযোজিত স্প্রেডশীট আপনাকে গণনায় সাহায্য করার জন্য রয়েছে, এবং x অক্ষ ছেদক বিন্দু এবং শীর্ষবিন্দু জেনে দুটি প্যারাবোলাস নির্ধারণের জন্য সমীকরণ সিস্টেমের সমাধানের সূত্রগুলিকে এম্বেড করেছে:

নীল প্যারাবোলা: y = -0.0004889636025x^2 + 0.4694050584x -112.1247327

সবুজ প্যারাবোলা: y = -0.001555793281x^2 + 1.680256743x - 451.9750618

উভয় ক্ষেত্রে a> 0 এবং, তাই প্যারাবোলা সঠিকভাবে উল্টো দিকে নির্দেশ করছে।

এই প্যারাবোলাসটি সঠিক তা প্রমাণ করার জন্য এই প্যারাবোলা ক্যালকুলেটর ওয়েবসাইটে ভারটেক্স ক্যালকুলেটরে শুধু a, b, c পূরণ করুন।

স্প্রেডশীটে সমস্ত ক্যালকুলাস ইতিমধ্যেই তৈরি করা হয়েছে যাতে প্যারাবোলাসগুলির মধ্যে ছেদ বিন্দু খুঁজে পাওয়া যায় এবং সেই প্যারাবোলার ছেদক এলাকাগুলি পাওয়ার জন্য নির্দিষ্ট অবিচ্ছেদ্য হিসাব করা যায়।

আমি আমাদের ক্ষেত্রে নীল এবং সবুজ LED স্পেকট্রার অন্তর্বর্তী এলাকা 0.4247।

একবার আমরা ছেদকারী প্যারাবোলাস পেয়ে গেলে আমরা গাউসীয় গুণক 0.4694 এর জন্য এই নতুন প্রতিষ্ঠিত ছেদ এলাকাটিকে গুণ করতে পারি এবং বর্ণালীটির সেই অংশে এলইডিগুলি কতটা শক্তি নির্গত করছে তার একটি খুব কাছাকাছি অনুমান খুঁজে পেতে পারি। সেই বিভাগে নির্গত একক LED ফ্লাক্স খুঁজে পেতে শুধু 2 দ্বারা ভাগ করুন।

ধাপ 6: পরীক্ষামূলক ল্যাম্পের একরঙা LEDs এর অধ্যয়ন এখন সম্পূর্ণ

আচ্ছা, এই গবেষণাটি পড়ার জন্য আপনাকে অনেক ধন্যবাদ। আমি আশা করি এটি আপনার জন্য গভীরভাবে বুঝতে সাহায্য করবে কিভাবে একটি বাতি থেকে আলো নির্গত হয়।

আমি তিন ধরনের একরঙা এলইডি দিয়ে তৈরি একটি বিশেষ প্রদীপের এলইডিগুলির প্রবাহগুলি অধ্যয়ন করছিলাম।

এই বাতি তৈরির জন্য "উপাদানগুলি" হল:

- 3 LED BLU

- 4 LED সবুজ

- 3 LED লাল

- LED সার্কিট শাখাগুলিতে বর্তমান সীমাবদ্ধ করার জন্য 3 টি প্রতিরোধক

- 12V 35W পাওয়ার সাপ্লাই

- এমবসড এক্রাইলিক কভার

- OSRAM OT BLE DIM control (Bluetooth LED control unit)

- অ্যালুমিনিয়াম হিটসিংক

- এম 5 বোল্ড এবং বাদাম এবং এল বন্ধনী

আপনার স্মার্টফোন থেকে কাসাম্বি অ্যাপের সাহায্যে সবকিছু নিয়ন্ত্রণ করুন, আপনি প্রতিটি এলইডি চ্যানেল আলাদাভাবে চালু এবং ম্লান করতে পারেন।

বাতি তৈরি করা খুবই সহজ:

- ডবল পার্শ্বযুক্ত টেপ দিয়ে হিটসিংকে LED সংযুক্ত করুন;

- একটি প্রতিরোধকের সাথে সিরিজের সমস্ত BLU LED সোল্ডার করুন এবং সার্কিটের প্রতিটি শাখার জন্য অন্য রঙের সাথে একই করুন। LEDs অনুসারে আপনি বেছে নেবেন (আমি Lumileds LED ব্যবহার করেছি) আপনাকে LED তে কতটা কারেন্ট খাওয়ানো হবে এবং 12V এর পাওয়ার সাপ্লাই দ্বারা প্রদত্ত মোট ভোল্টেজের সাথে আপনাকে রোধের আকার নির্বাচন করতে হবে। যদি আপনি এটি কীভাবে করতে হয় তা না জানেন, আমি আপনাকে এই মহান নির্দেশনাটি পড়ার পরামর্শ দিচ্ছি কিভাবে LEDs এর একটি সিরিজের বর্তমান সীমাবদ্ধ করার জন্য একটি প্রতিরোধকের আকার নির্ধারণ করতে হয়।

-ওসরাম ওটি বিএলই এর প্রতিটি চ্যানেলের সাথে তারের সংযোগ করুন: এলইডি শাখার সমস্ত প্রধান ধনাত্মক সাধারণ (+) এবং শাখার তিনটি নেতিবাচক যথাক্রমে -বি (নীল) -জি (সবুজ) যায়) -আর (লাল)।

- ওসরাম ওটি বিএলই এর ইনপুটে বিদ্যুৎ সরবরাহ করুন।

এখন ওসরাম ওটি বিএলই সম্পর্কে যেটা চমৎকার তা হল আপনি দৃশ্য তৈরি করতে পারেন এবং এলইডি চ্যানেলগুলি প্রোগ্রাম করতে পারেন, যেমন আপনি ভিডিওটির প্রথম অংশে দেখতে পাচ্ছেন আমি তিনটি চ্যানেলকে ম্লান করছি এবং ভিডিওটির দ্বিতীয় অংশে আমি কিছু ব্যবহার করছি প্রাক তৈরি হালকা দৃশ্য।

উপসংহার

আমি এই ল্যাম্পের প্রবাহগুলি কীভাবে প্রচার করবে তা গভীরভাবে বুঝতে গণিতকে ব্যাপকভাবে ব্যবহার করেছি।

আমি সত্যিই আশা করি যে আপনি আজ কিছু দরকারী কিছু শিখেছেন এবং আমি এইরকম গভীর প্রয়োগযোগ্য গবেষণার আরও নির্দেশযোগ্য ক্ষেত্রে আনতে সর্বোচ্চ চেষ্টা করব।

গবেষণাই মূল কথা!

এতক্ষণ!

পিয়েট্রো