জটিল গণিত ব্যবহার করে উপাদান প্রতিবন্ধকতা: 6 টি ধাপ

2024 লেখক: John Day | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2024-01-30 07:56

এখানে জটিল গণিত সমীকরণের ব্যবহারিক প্রয়োগ রয়েছে।

এটি আসলে একটি খুব দরকারী কৌশল যা আপনি পূর্বনির্ধারিত ফ্রিকোয়েন্সিগুলিতে উপাদানগুলি, এমনকি একটি অ্যান্টেনা চিহ্নিত করতে ব্যবহার করতে পারেন।

আপনি যদি ইলেকট্রনিক্সের সাথে ঝামেলা করে থাকেন তবে আপনি প্রতিরোধক এবং ওহমের আইন সম্পর্কে পরিচিত হতে পারেন। R = V / I এখন আপনি হয়তো জেনে অবাক হবেন যে জটিল প্রতিবন্ধকতার জন্যও আপনাকে এই সমাধান করতে হবে! সমস্ত প্রতিবন্ধকতা মূলত জটিল, অর্থাৎ তাদের একটি বাস্তব এবং একটি কাল্পনিক অংশ রয়েছে। একটি প্রতিরোধকের ক্ষেত্রে কাল্পনিক (বা প্রতিক্রিয়া) 0 হয়, অনুরূপভাবে V এবং I এর মধ্যে কোন ফেজ পার্থক্য নেই, তাই আমরা তাদের ছেড়ে দিতে পারি।

জটিল সংখ্যার একটি দ্রুত সারাংশ। কমপ্লেক্সের সহজ অর্থ হল সংখ্যাটি দুটি অংশের সমন্বয়ে গঠিত, একটি বাস্তব এবং একটি কাল্পনিক। জটিল সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করার দুটি উপায় আছে, উদাহরণস্বরূপ উপরের চিত্রে, একটি বিন্দু বাস্তব এবং কাল্পনিক মান দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে, যেমন হলুদ এবং নীল রেখা যেখানে মিলিত হয়। উদাহরণস্বরূপ যদি নীল অক্ষ 4 অক্ষের উপর 4 এবং Y অক্ষের উপর 3, এই সংখ্যাটি 4 + 3i হবে, আমি ইঙ্গিত করি যে এটি এই সংখ্যার কাল্পনিক অংশ। একই বিন্দুকে সংজ্ঞায়িত করার আরেকটি উপায় হল লাল রেখার দৈর্ঘ্য (বা প্রশস্ততা) এবং সেই সাথে অনুভূমিকভাবে কোন কোণটি তৈরি করা যায়। উপরের উদাহরণে এটি 5 <36.87 হবে।

অথবা 36.87 ডিগ্রি কোণে 5 দৈর্ঘ্যের একটি রেখা।

সমস্ত প্যারামিটারের উপরে সমীকরণে, R, V এবং I কে একটি কাল্পনিক অংশ হিসাবে ভাবা যেতে পারে, যখন প্রতিরোধকগুলির সাথে কাজ করার সময় এই মানটি 0।

ইনডাক্টর বা ক্যাপাসিটরের সাথে কাজ করার সময়, অথবা যখন সিগন্যালের মধ্যে একটি ফেজ পার্থক্য মাপা যায় (ডিগ্রীতে), সমীকরণ একই থাকে কিন্তু সংখ্যার কাল্পনিক অংশ অবশ্যই অন্তর্ভুক্ত করা উচিত। বেশিরভাগ বৈজ্ঞানিক ক্যালকুলেটর জটিল গণিতের সাথে কাজ করা খুব সহজ করে তোলে, এই টিউটোরিয়ালে আমি একটি ক্যাসিও fx-9750GII- এর উদাহরণ দিয়ে কাজ করব।

প্রথমত, প্রতিরোধক ভোল্টেজ বিভাজক সমীকরণে একটি সংক্ষিপ্তসার।

চিত্র অনুযায়ী -

Y এ ভোল্টেজটি বর্তমান আমি R2 দ্বারা গুণিত

আমি হল ভোল্টেজ এক্স যা R1 এবং R2 এর যোগফল দ্বারা বিভক্ত

যখন R2 অজানা থাকে তখন আমরা অন্যান্য মান, X, Y, R1 পরিমাপ করতে পারি এবং R2 এর জন্য সমীকরণটি পুনরায় সাজাতে পারি।

সরবরাহ

বৈজ্ঞানিক ক্যালকুলেটর

সংকেত উৎপাদক যন্ত্র

অসিলোস্কোপ

ধাপ 1: সেটআপ

ধরুন আমরা 1MHz এ ডিভাইস আন্ডার টেস্ট (DUT) এর ইনডাক্টেন্স গণনা করতে চাই।

সিগন্যাল জেনারেটর 1MHZ এ 5V এর সাইনোসয়েডাল আউটপুটের জন্য কনফিগার করা হয়।

আমরা 2k ওহম প্রতিরোধক ব্যবহার করছি, এবং অসিলোস্কোপ চ্যানেলগুলি CH1 এবং CH2

ধাপ 2: অসিলোস্কোপ

আমরা ছবিতে দেখানো তরঙ্গরূপ পাই। অসিলোস্কোপে 130ns দ্বারা অগ্রসর হওয়ার জন্য একটি ফেজ শিফট দেখা যায় এবং পরিমাপ করা যায়। প্রশস্ততা 3.4V। দ্রষ্টব্য, CH1 এর সংকেত 2.5V হওয়া উচিত কারণ এটি ভোল্টেজ ডিভাইডারের আউটপুটে নেওয়া হয়, এখানে এটি স্বচ্ছতার জন্য 5V হিসাবে দেখানো হয়েছে, কারণ এই মানটি আমাদের গণনায়ও ব্যবহার করতে হবে। অর্থাৎ 5V হল অজানা উপাদান সহ বিভাজকের ইনপুট ভোল্টেজ।

ধাপ 3: ফেজ গণনা করুন

1MHz এ ইনপুট সিগন্যালের সময়কাল 1us।

130ns 0.13 এর অনুপাত দেয়। অথবা 13%। 360 এর 13% 46.6

5V সংকেত 0 এর একটি কোণ দেওয়া হয়.. কারণ এটি আমাদের ইনপুট সংকেত এবং ফেজ শিফট এটি আপেক্ষিক।

3.4V সংকেতটি +46.6 এর কোণ দেওয়া হয় (+ মানে এটি নেতৃত্ব দিচ্ছে, একটি ক্যাপাসিটরের জন্য কোণটি নেতিবাচক হবে)।

ধাপ 4: ক্যালকুলেটরে

এখন আমরা কেবল আমাদের পরিমাপকৃত মানগুলি ক্যালকুলেটরে প্রবেশ করি।

R হল 2k

V হল 5

Y হল ফেজ এঙ্গেলের সাথে আমাদের পরিমাপকৃত ভোল্টেজ, এই সংখ্যাটি একটি জটিল সংখ্যা হিসাবে প্রবেশ করা হয়, কেবল ক্যালকুলেটর স্ক্রিনে দেখানো কোণ উল্লেখ করে

ধাপ 5: সমীকরণ সমাধান করুন

এখন সমীকরণ

(Y * R) / (X - Y)

ক্যালকুলেটরে টাইপ করা হয়, এটি ঠিক একই সমীকরণ যা আমরা প্রতিরোধক ভোল্টেজ বিভাজক সমাধান করতে ব্যবহার করি:)

ধাপ 6: গণনা করা মান

ক্যালকুলেটর ফল দিয়েছে

18 + 1872i

18, প্রতিবন্ধকতার আসল অংশ এবং এটি 1MHz এ +1872 এর প্রবর্তন করেছে।

যা প্রবর্তক প্রতিবন্ধকতা সমীকরণ অনুযায়ী 298uH পর্যন্ত কাজ করে।

মাল্টিমিটার দিয়ে পরিমাপ করা হবে এমন প্রতিরোধের চেয়ে 18 ওহম বেশি, কারণ মাল্টিমিটার ডিসিতে প্রতিরোধের পরিমাপ করে। 1MHz এ ত্বকের প্রভাব রয়েছে, যেখানে কন্ডাক্টরের ভিতরের অংশটি স্রোত দ্বারা বাইপাস করা হয় এবং এটি কেবল তামার বাইরের দিকে প্রবাহিত হয়, কার্যকরভাবে কন্ডাক্টরের ক্রস এলাকা হ্রাস করে এবং এর প্রতিরোধ ক্ষমতা বৃদ্ধি করে।